Задача о нахождении длины спицы

[Velomax]

В инете есть пара-тройка калькуляторов, у меня есть несколько вариантов формул, которые отличаются друг от друга. Но все они выдают почему-то не совсем правильную длину спиц. (Или производитель неправильно указывает размеры ободов и втулок).
Как рассчитывается длина спицы? Если возможно, то с геометрическими картинками, чтобы было понятно, как формулу вывести.
А то я все лето, собирая колеса, записывал на картонку марки втулок, ободов, число крестов и длины спиц. Выяснил для себя некоторые закономерности.
Но хотелось бы делать это "красиво" - вычислять длину спиц математически.

[Ogust Biller]

Думаю, что общего решения не существует ибо много параметров примешивается (радиус изгиба головки спицы и т.п.) Сам считаю по надыбанной где то формуле. Считаю погрешность в +1 мм для себя допустимой.
С уважением, Вячеслав aka Аш.

[Proteus]

Погрешность миллиметр от нормы никак не влияет... а норму рассчитывают по формулам, учитывающим модель, год выпуска втулки,обода... кол-во крестов-- был какой-то сайт, но обычно все механики все делают по аналогии, этого достаточно .

[Dr.GONZO]

Калькулятор на сайте dtswiss. что может быть проще?

[Velomax]

Калькулятор даже у ДТ работает на какой-то формуле. Мне интересно, каким образом она выводится?

[Proteus]

Не цифруй. тебе шашечки, или катацца?

[Velomax]

Всё время считал этот сайт неким "академическим" местом общения и, в основном, только читал, опасаясь сказать что-то невпопад .

Так что готовте карандаш и бумагу, вспоминайте начерталку.
Судя по всему размеры втулки и обода, которые явл. компонентами формулы, это проекции спицы на вертикальную и горизонтальную плоскости. Но как привязать к этим проекциям число крестов мне, например, не ясно.
Эмпирически же, если набирать колесо на 4 креста, то спицы должны быть на 8...10 мм длинее, чем на три (один и тот же обод и втулка).
Мои возражения против ДТ-калькулятора: не у всех в мастерской есть инет или даже просто комп.
ЗЫ: надеюсь, тема не слишком заумная?

[Dr.GONZO]

В любимом Протеусом журнале "Велосипед", номер 2 кажется, есть подробная статья с выводом формул и расчетами. Мне лень переписывать ибо я считаю это занятие ПОЛНОЙ ЕРУНДОЙ! Это примерно как узнавать расстояние между городами не по справочнику-атласу, а используя велокомпьютер, например. Лишняя работа и большая погрешность.

[Ogust Biller]

Если автору всё таки нужна формула, то, не претендуя на её правильность, напишу свою:
===============================
Исходные данные:
Эффективный диаметр обода (ERD)
Диаметр фланца (FD)
Расстояние от центра втулки до фланца(HC2F)
Число спиц (SPKS)
Число крестов (CRS)

Промежуточные подсчеты:
Pi=3.14
d =(CRS*4*Pi/SPKS)
a =(ERD/2.0)*cos(d)-FD/2
b =RD/2*sin(d)
c =HC2F
l =SQRT(a*a+b*b+c*c-1.2)

Окончательная длина спицы:
l=SQRT(a*a+b*b+c*c-1.2)
==============================

Формула взята мною из какого то электронного калькулятора для наладонника. Я не несу ответсвенности за возможные ошибки.
Сам считал по ней длину спиц для моих колёс (Remerx Panther, Shimano Deore, DT Champion 2.0, 3х). По итогам сборки колеса, могу сказать что в рассчетах не ошибся (правда с передним видимо не в ту сторону округлил, спицы получились длиннее чем хотелось бы на 1мм, но всё равно терпимо).
С уважением, Вячеслав aka Аш.

[Velomax]

У меня есть сканы "Велосипеда" - только что снова пересмотрел. Там нет рисунка и не сказано, откуда что берется. Например, что такое величина "Т" ? Как понимать параметр "ширина фланца" ?
Спасибо oxygenh за готовую формулу и Павлу Дроздову за мегакалькулятор.
Наверное, придется съездить в Политех на кафедру начерталки или теормеханики...
Прелесть знания в том, что когда понимаешь, откуда что берётся, нет необходимости переписывать с бумажки чужую трижды авторитетную формулу - она выводится сама по себе в твоей голове.
Я ведь хотел узнать именно что-откуда-почему.
Для чего, к примеру, академик Келдыш довольно долго исследовал тему штопора в авиации, если еще в 1916г летчик Арцеулов нашел способ выхода из штопора?

[Proteus]

Пардон, а где ты углядел здесь Дроздова?

Обычно у каждого мастера в столе лежит бумажка, на которой ВСЕ написано... если что-то не написано, он может прикинуть по аналогии, и заполнить пробел, имея ввиду некритичность отклонения в 1 мм. большинство так и работает. это особенно оправдано при постоянной и массовой деятельности, заморачивацца системой высчитывания- удел индивидуала- типа прийти в магазин, и купить ИМЕННО ТО, ЧТО НАДО. поэтому большинство мастеров и не знают формул...

[Velomax]

его не видно, а он есть. На мыло прислал. Я подумал, что он тоже ваш товарищ...
У меня есть "летняя бумажка механика" - разве я задавал тут каверзные вопросы летом? Я просто набирал колеса, так, что станок окупился за 2 месяца.
Дело не в этом. Мне интересно откуда что берется, почему именно оттуда и именно это.
(Вовсе не для того, чтобы купить "то, что надо").
Наверное, это зимнее обострение.

[amigo_mio]

[quote="Velomax"]:) Наверное, это зимнее обострение.

[Dr.GONZO]

эгрегор эгрегор эгрегор

[Димыч]

скачал с риалбайкера программку-калькулятор.
там все подробно нарисовано где и как мерить.
выбираешь число крестов - и вуаля, размеры для каждой стороны.

сам промышляю сборкой колес, пока не очень много собрал - 9, все данные записал на бумажку, если вдруг что - вытаскиваю и смотрю.
Но все как то случаи разные попадаются.

[Velomax]

Граждане, повторяю, что меня интересует только построение задачи и вывод решения, а не то, как и где можно быстренько определить длину спиц.
Вопрос чисто академический.

[meh]

Калькулятор делается в Экселе на основе следующих рассуждений.
Сначала вид "сбоку"


Рассматриваем колесо с 32 спицами, т.к. его легче рисовать, и случай в три креста для одной спицы, без учета всяких высот ободов, расстояниев от края фланца до дырки, диаметров дырок и пр.!
Наша искомая величина Х - синяя линия, по теореме косинусов, будет равна
X = r^2 + R^2 - 2*r*R*cos(alpha), где

r - диаметр фланца втулки на рисунке,
R - диаметр обода на рисунке,
alpha - угол, на который надо было повернуть втулку относитеьно обода чтобы получить спицовку в три креста, равный в данном случае 360(градусов)*3(креста)/16(дырок). 16 дырок потому, что рассматриваем только одну сторону обода. В общем случае - alpha = 2*pi*n/(m/2) = 4*pi*n/m, где n - количество крестов, m - количество отверстий в ободе (не равное нулю ).

Далее можно вводить всякие поправки.
Например, R - это (в случае колеса диаметром 26") 559 мм минус высота обода.
r - диаметр фланца втулки минус расстояние до дырки под спицу

[meh]

Вид сбоку


Определенная длина Х по-прежнему синяя. Рассматриваем два случая для переднее ви-втулки с симметричным расположением фланцев (слева) и для несимметричной задней втулки (справа).
Конечная длина спицы будет определяться как

L^2 = X^2 + (b - a/2)^2

b - это половина расстояния между фланцами, которую, в принципе, можно связать с шириной вилки 100 мм
a - это поправка на то, что дырки на ободе располагаются не вряд, а немного вразнобой (можно на нее забить).

Для задней втулки есть расстояние до середины втулки справа и слева, их нужно мерить для того, чтобы был "зонт", спицы справа будут короче, чем слева.

Будет еще немного времени - подготовлю файл эксель.

[Velomax]

Ого, вот спасибо.