Сообщение Tilbert » 26 авг 2013, 18:42
ЭЛЕМЕНТЫ НАТУРАЛЬНОЙ ФИЛОСОФИИ ВЕЛОСИПЕДА
ИССЛЕДОВАНИЕ ВЕЛОСИПЕДА
Начато 27 мая 2013 г.
Завершено 25 авг. 13 г.
ОГЛАВЛЕНИЕ – см. "Режим структуры документа"
ПРЕДИСЛОВИЕ
Зачем исследовать столь хорошо всем понятный и известный велосипед?
Причин этому несколько:
Первое. Когда-то много лет назад, в научно-популярном журнале, мне встретилась статья, в которой шла речь о разных механизмах. Там автор мимоходом сказал, что именно велосипед является вершиной совершенства инженерной мысли и его кпд близко к 100%, выражая общепринятое глупыми дилетантами глупую идею.
Отсюда "изобретать велосипед" – изобретать давно известное. Да, действительно не следует снова изобретать принцип велосипеда: колесный механизм, приводимый в движение ногами через трансмиссию, сидя в седле.
Но велосипед НЕ является предельно совершенным механизмом! Подтверждением этому является непрерывное появление всё более новых и более совершенных моделей различного назначения. Предела совершенству нет и быть не может! Поэтому в этой статье мы попытаемся исследовать велосипед и выявить его несовершенство, разрушить мнение некомпетентных дилетантов.
Второе: скука при очень длительном движении по скучной трассе. Это сопровождает нас на тренировках в весенний период перед соревнованиями. Ведь надо чем-то развлечься, чтоб работали не только ноги, но и голова.
Третье: доказать, наконец, целесообразность обучения в школе, где нас пичкали множеством формул, и проверить действенность и справедливость этих формул на практике, применительно к велосипеду.
Четвёртое: доказать, что многие школьные формулы физики совершенно не верны.
Пятое: движение в особом SF-режиме, когда велосипедист становится лучше… самого себя, становится мощнее физически и умственно, и способен решать те физические и интеллектуальные задачи, которые не способен решить в неподвижности.
Шестое: Усталость. Наши физические силы ограничены, что заставляет задуматься: а можно ли что-нибудь улучшить на велосипеде, не создаёт ли он неоправданного сопротивления?
Замечание.
1. Проводить предлагаемые эксперименты совершенно НЕ надо! Эти эксперименты только лишь подтверждают нашу сообразительность, и еще до проведения эксперимента мы приблизительно знаем ожидаемый результат. Но, лишь проведя эксперимент, мы понимаем, что необходимости проводить его не было.
2. Эксперимент проводить надо, чтоб получить цифровые данные.
3. Подробное описание эксперимента является основой научного исследования, ваши выводы будут считаться достоверными только в том случае, если другие исследователи в точности повторят ваш эксперимент и подтвердят сделанные вами выводы.
4. Для проведения экспериментов требуются некоторые небольшие знания в объёме школьного курса. Вы должны лишь смутно помнить, как можно решить ту или иную задачу. Но помнить из школьного курса ничего НЕ надо, для этого существуют многочисленные справочники.
5. Для обработки результатов эксперимента вам нужен только калькулятор, имеющий прямые и обратные тригонометрические функции. И мозги.
6. Мы предлагаем вам провести серию экспериментов, выявляющих те или иные качества велосипеда. Некоторые эксперименты вам покажутся смешными и ненужными, но они говорят о многом, о чём мы не подозревали. Некоторые эксперименты построены по принципу "от противного" с тем, чтобы в дальнейшем разрушить наши консервативные взгляды. Нет, мы с вами НЕ сделаем никаких "открытий", все наши эксперименты лишь подтверждение давно известного специалистам, но не велосипедистам!
Эксперимент T-1 – преимущества велосипеда
А) Преимущество над пешеходом
Для этого эксперимента вам нужно собрать бутылки за последние 2 дня вашего беспробудного пьянства, сложить их в рюкзак и отправиться сдавать.
При каждом шаге вы будете слышать звон бутылок за спиной. Особенно ясным этот звон будет при прикосновении ноги к земле – это происходит резкое торможение и опускание вашего тела. Но, сев на велосипед и двигаясь по равнине, этот звон исчезнет – исчезли циклы разгона-торможения пешехода.
Б) Преимущества велосипедиста над пешеходом неоднозначны:
– на спуске велосипедист имеет неоспоримое преимущество по скорости и совсем не затрачивает сил (пешеход затрачивает значительные усилия на торможение, чтоб не перейти в бег);
– на подъёме велосипедист всегда выигрывает у пешехода по скорости движения, немного проигрывает по энергии по взятию перепада высот, но очень значительно проигрывает по мощности, которую он вынужден развивать, и которая намного превышает мощность пешехода, что и приводит к значительной усталости, которую велосипедист не успевает компенсировать на спуске;
– на равнине преимущества велосипедиста неоднозначны, всё зависит от режима движения велосипедиста;
– при очень быстрой езде возникает огромное аэродинамическое сопротивление, для преодоления которого требуется развивать огромные мощности.
Среди множества возможных режимов езды на велосипеде на равнине, мы выделим так называемый "оптимальный режим", при котором велосипедист получает одновременно несколько преимуществ над пешеходом: по скорости (времени в пути на данной дистанции) и по степени усталости (длительности работоспособности, увеличение длины дистанции).
Вывод: в условиях равнины и асфальта любой, способный ехать, велосипед обеспечивает движение в "оптимальном режиме", что позволяет признать любой велосипед достаточно совершенным механизмом для этой цели. – Дилетанты (в этом случае) правы!
Существует множество параметров, по которым можно сравнивать движение велосипедиста и пешехода, но мы предлагаем вам выполнить эксперимент, который объективно определяет одно из основных качеств велосипеда – длину свободного выката (равнина, хороший асфальт, безветрие, суммарная масса =90кг, клинчер 1").
– вы едете на велосипеде рядом с пешеходом, идущим со скоростью 5 км/час. Длина свободного выката асфальтового велосипеда должна составлять около 40 метров. Длина "свободного выката" пешехода – около 2 метров. По этому параметру велосипедист имеет 20-кратное преимущество.
– при начальной скорости велосипедиста = 20 км/час, длина свободного выката должна быть не менее 160 метров.
– 40 км. Велосипедист способен преодолеть за 1 час, бегун – за 2 часа. Здесь только 2-кратное преимущество велосипедиста, всё съедает аэродинамическое сопротивление, быстро ехать вредно!
В) Преимущество над моторным транспортом.
– Велосипед обеспечивает превосходство и над пешеходом, и над быстрыми, но тяжелыми моторами, там, где требуется эпизодическая переноска. Например, в экологическом велотуризме.
– Имея специальный, быстро складывающийся велосипед, мы обладаем всеми степенями свободы пешехода и можем использовать комбинированный способ передвижения, перевозя свой велосипед на длинных участках на любом быстром моторном транспорте.
– Говорить о пользе велосипеда для здоровья можно только в том случае, если в вашей жизни присутствует недостаток физической нагрузки – гиподинамия.
Эксперимент T-2 – нелинейный механизм
Велосипед является 3-координатным синусным механизмом.
А) Найдите лужу (неглубокую). Следы мокрых колес представляют собой синусоиду. Амплитуда синусоиды от переднего колеса больше, чем от заднего. Амплитуда дилетанта больше, чем у профессионала.
Эта поперечная синусоида не только удлиняет наш путь к цели, но каждое отклонение от прямолинейного движения является торможением. Так, в частности, тормозят горнолыжники.
Амплитуда поперечной синусоиды также значительно возрастает при силовом педалировании, что хорошо видно при съёмках сверху финишного спурта. Велосипедист извивается, как змея, наклоняясь влево-вправо к той педали, на которую происходит силовой нажим. Велосипедист вынужден так раскачиваться, противодействуя вращающему моменту от нажимаемой педали.
Поперечная синусоида может съедать до 10% нашей энергии и исчезает при отсутствии необходимости сохранять равновесие на велосипедах с числом колес более, чем 2. Эти 10% потерь существенны при поездках на пределе наших физических возможностей.
Б) Танцуя, стоя на педалях, наш центр тяжести описывает в вертикальной плоскости синусоиду. Это раскачивание центра тяжести требует также значительных затрат нашей мышечной энергии и ведет к снижению кпд педалирования, хотя, на время, дает увеличение силы нажатия, что необходимо при слишком высоких передаточных отношениях.
В) Подвесьте на руль гайку. При движении на подъём, вы увидите её раскачивание, что говорит нам, что мы движемся рывками, а не равномерно. Каждое такое ускорение, согласно F=ma, требует дополнительного усилия и ведет к дополнительной усталости. Эти продольные рывки-замедления хорошо видные на подъёмах, тоже происходят по синусоидальному закону и являются главным пороком в велосипедизме, так как "съедают" до 40-50% наших, столь малых сил.
Борьбой с этой продольной синусоидой мы уделим большое внимание ниже.
Г) Поведение катящегося по дороге с неровностями колеса тоже описывается синусом…
Серия Подъём (R)
Мы можем легко убедиться, что велосипед даёт преимущество над пешеходом на равнине. Почему бы этому преимуществу не сохраняться и на подъёме?
Эксперимент R-1 – кпд велосипеда
Кпд = 100?
Прочтя фразу дилетанта, что кпд велосипеда близко к 100%, я, естественно, захотел убедиться, насколько реальное кпд меньше 100%. Так, из простого любопытства, не более… определить, каковы потери в резине и в подшипниках…
Хочу сразу же предупредить, что это дурацкий эксперимент, так как подталкивает нас к мысли, что велосипед не нуждается в совершенствовании. Но, всё же, провести такой эксперимент желательно для дальнейших исследований.
Надеюсь, вы сообразите, как построить конструкцию, обеспечивающую транспортировку велосипеда (без велосипедиста) за автомобилем. Вам нужно только иметь динамометр, чтобы измерять усилие тяги.
Этот эксперимент надо проводить на подъёме. Зная угол подъёма и массу велосипеда, легко вычислить скатывающую силу. Дорога должна быть гладкой, а скорость транспортировки минимальной.
Вы с легкостью сможете убедиться, что действительно кпд велосипеда лежит в пределах 94-98%…, что ни о чём НЕ говорит!
Эксперимент R-2 – кпд велосипедиста
Кпд – ?
Это, пожалуй, главный эксперимент, который мы должны провести и провести со всей тщательностью и вниманием.
Вы уже подготовлены к этому эксперименту, так как еще в эксперименте № T-2 убедились в импульсном движении на подъёме с помощью раскачивающейся гайки. Предыдущий эксперимент № R-1 дал вам опыт в определении скатывающей силы…
Фактически, это повторение предыдущего эксперимента; отличие состоит только в том, что теперь мы движемся на подъём с помощью педалирования.
Нам нужно будет замерять усилия прилагаемые к педалям, что можно делать различными способами, в частности, это может быть простой механический динамометр, но лучше тензодатчики. Нам также нужно знать скорость движения и частоту педалирования. Всё это с легкостью обеспечивает велокомпьютер.
Зная суммарную массу себя, своего велосипеда и скорость движения на подъёме с данным градиентом, легко вычислить мощность, которую вы должны развивать.
Здесь вам придётся разобраться, чем отличается полная (физиологическая) мощность от полезной мощности и как вычисляется кпд.
Не спешите, не доверяйте результатам единичного эксперимента. На каждом подъёме, которых вам встретится немало на пути в сотни километров, снова и снова проверяйте полученные данные.
Обработав эти данные дома на калькуляторе, убедитесь, что, исходя из развиваемой вами полной мощности на подъёме, вы должны ехать в 2 раза быстрее, чем это наблюдается в действительности!
Главным врагом велосипедиста является кривошипно-шатунная трансмиссия, теоретическое значение кпд которой не может превышать 0,637! Это означает, что даже в лучшем случае, вы теряете 36,3% своих ограниченных сил.
Эти злополучные 0,637 НЕ являются неким открытием и хорошо известны настоящим инженерам механикам, как кпд кривошипно-шатунного механизма; это также известно инженерам-электрикам, как среднее значение синусоидального тока. Даже вы сами можете спокойно взять интеграл от 0 до π sinα = 0,637. К сожалению, всё это известно специалистам, но НЕ велосипедистам!
В действительности ситуация еще намного хуже и реальное кпд близко к 50% или даже еще ниже.
Можно ли наблюдать эту синусоиду передачи крутящего момента на осциллографе? – К сожалению, нет, так как, фактически, мы имеем дело не с одной, а с четырьмя синусоидами, не только различными по амплитуде, но и сдвинутых по фазе между собой.
Да, велосипедисты хорошо знают о существовании так называемых "мёртвых зон", но, в действительности, вся ведущая звёздочка является "мёртвой", за исключением всего двух "живых" точек в полном цикле педалирования. Следует также учесть, что синусоиды нажатия и подтягивания педали НЕ идентичны друг другу, так как располагаются по различным фазам относительно центра тяжести велосипедиста. И также различные усилия левой и правой ноги делают реальную картину недопустимо сложной для анализа, особенно во время поездки.
Зачем все эти сложности для слабых голов велосипедистов, не проще ли применять простую в понимании, производстве и эксплуатации прямолинейную возвратно-поступательную трансмиссию? Теоретический потолок такой трансмиссии равен 100%…
Нужно признать, что традиционная сложная и малоэффективная кривошипно-шатунная трансмиссия со сложным переключателем и кассетой сзади относительно приемлемы на равнине, но совершенно не пригодны на подъёмах, о чем мы расскажем ниже…
В заключение этого эксперимента напомним о больших потерях в цепи, особенно при ее диагональном расположении. И сложность перехода на большую звездочку при силовом педалировании на подъёмах…
Эксперимент R-3
При движении по равнине мы сами задаём ту мощность, которую считаем приемлемой для себя, исходя из заданной дистанции и запаса своих сил.
На равнине велосипед позволяет двигаться в так называемом "оптимальном режиме", получая преимущество над пешеходом, как по затратам энергии, так и по времени в пути на данной дистанции, развивая при этом гораздо меньшую мощность, что обеспечивает велосипедисту и гораздо меньшую усталость, и гораздо большую длительность работоспособности.
Все эти преимущества велосипедиста над пешеходом на равнине исчезают при движении на подъём. Здесь мы уже лишены возможности самим задавать приемлемую нами комфортную мощность, так как сам подъём задаёт ту минимальную мощность, которую мы должны развивать. В большинстве случаев значение этой мощности намного превышает значение комфортной мощности, которую велосипедист развивает на равнине, и гораздо больше типичной мощности пешехода, что вызывает быструю усталость велосипедиста и сомнение, сможет ли он преодолеть подъём в седле.
По затратам энергии при преодолении подъёма, велосипед НЕ даёт преимущество над пешеходом и даже требует несколько больших затрат энергии, одновременно требуя развивать огромные усилия педалирования.
Мы должны также осознать, что минимальная мощность, которая требуется для преодоления подъёма возрастает как с увеличением крутизны подъёма, так и со значением того минимального передаточного отношения, которое есть на вашем велосипеде. Чем больше минимальное передаточное отношение вашего велосипеда, тем большую мощность, скорость и усилия вы должны развивать. В некоторых случаях вам уже может не хватать даже силы своего веса, чтобы продавить педаль. Особо крутые подъёмы покрыты брусчаткой, что еще больше требует увеличить скорость и мощность.
Парадоксом подъёма является также уменьшенная возможность нажатия на педаль, сидя в седле.
В описанном выше эксперименте R-2 езды на подъём, вы были лишены возможности ехать с приемлемой для вас скоростью и мощностью. Вы были вынуждены ехать с такой минимальной скоростью, чтоб успеть по инерции пройти "мёртвые зоны" звёздочки. Вы были вынуждены также развивать огромные усилия педалирования, так как традиционные кривошипно-шатунные трансмиссии обладают слишком узким диапазоном передаточных отношений, чтобы именно на подъёме обеспечить выполнение Оптимального Закона Педалирования.
Всех этих пороков лишена линейная трансмиссия, которая не имеет мёртвых зон и обладает в 2 раза большим кпд и в несколько раз большим диапазоном "передаточных отношений" и обеспечивает абсолютно равномерное без рывков движение вверх.
Нет, законы физики непреодолимы! И даже велосипед с линейной трансмиссией не обеспечит велосипедисту превосходство над пешеходом по затратам энергии по преодолению перепада высот. Велосипед с линейной трансмиссией обеспечит велосипедисту на подъёме "только" меньшую степень усталости, по сравнению с пешеходом или велосипедистом на обычном велосипеде, которые движутся рывками.
Так, в частности, велосипед с линейной трансмиссией позволяет движение на подъём в 22%, прикладывая к педалям всего 5 килограмм силы.
Серия торможение (B)
Торможение, пожалуй, является самым сложным для исследования. Но именно от нашей способности тормозить зависит наша безопасность и уровень безопасной скорости. Речь идет об особом виде торможения, так называемом "оптимальном торможении". Следует признать, что никто из велосипедистов не способен выполнять этот вид торможения и двигаться в оптимальном безопасном режиме. Так, дилетанты, не умеют эффективно и безопасно тормозить и едут слишком медленно, и, напротив, гонщики едут слишком быстро, намного превышая порог безопасной скорости.
Парадокс торможения заключается в том, что предельно интенсивное торможение является столь опасным процессом, как двигаться вообще без тормозов.
В исследовании процессов торможения мы столкнёмся с инертностью нашего мышления, способностью помнить школьные формулы физики без глубокого понимания их, а лишь чтобы сдать экзамены…
Нам придётся выполнить несколько экспериментов…
Эксперимент B-1
Сравнение тормозных возможностей велосипедиста и автомобиля.
Велосипедист и автомобиль едут параллельно друг другу. Доехав до некой черты, они производят максимально эффективное торможение. Тормозной путь автомобиля будет значительно меньше тормозного пути велосипедиста. Поэтому велосипедисту опасно ехать в потоке машин.
Результаты этого эксперимента противоречат так называемой "здравой" логике, согласно которой замедлить/ускорить большую массу тяжелее, и поэтому тормозной путь автомобиля должен быть больше тормозного пути велосипедиста.
Какова же роль массы в процессе торможения?
Известно, что гравитационная и инертная массы эквивалентны друг другу. Исходя из этого, большая масса прижимается с большей силой к земле, что обеспечивает большую силу сцепления колеса с дорогой. Поэтому в процессе изменения скорости величина массы не играет никакой роли!
Формально величина изменения скорости может быть любой, но максимально возможное значение изменения скорости подчиняется следующему условию: сила инерции не может быть больше силы сцепления колеса с дорогой.
Сила сцепления определяется по формуле: F=mgk1, где k1 – коэффициент определяющий качество сцепления на данной дороге (для простоты не учитываем скорость движения).
Исходя из Второго закона Ньютона a=F/m; a=mgk1/m= k1g;
Эффективность торможения зависит от многих факторов, но НЕ зависит от массы транспортных средств! Поэтому тормозные пути автомобиля и велосипедиста (при прочих равных условиях) должны быть абсолютно идентичны друг другу!
В серии "Резина" мы экспериментально определяем, что k1=1, поэтому максимальная эффективность торможения любого транспортного средства на сухом асфальте, независимо от его массы, a= -1g.
Эксперимент B-2
Владея хоть немного школьными знаниями, вы получите формулу пути равномерного торможения на горизонтальном сухом асфальте:
Sb= (V0)2/2g, из которой следует, что при скорости 20 км/час, ваш тормозной путь должен составлять 1,5 метра.
Убедитесь, что вам это не удаётся.
Эксперимент B-3
Определите угол между вашим центром тяжести (пуп) и точкой опоры переднего колеса. Этот угол равен 30°, – это угол продольной устойчивости вперед, а tan 30°=0,57. Именно эти 0,57, согласно законам теоретической механики в 2 раза снижают тормозные возможности велосипедиста.
Угол продольной устойчивости должен быть не менее 45° (tan 45°=1), что безусловно выдерживается в автомобиле. Велосипедист же, рискует переворотом через руль.
Однако есть еще некоторые особенности торможения на велосипеде… – 0,5g торможения можно развить исключительно торможением передним колесом (и рискуя при этом переворотом через руль), так как передний тормоз является системой с положительной обратной связью (интенсивность возможного торможения возрастает с увеличением торможения). Задний тормоз – это система с отрицательной обратной связью по интенсивности торможения. Это означает, что с увеличением интенсивности торможения задним, уменьшаются его тормозные возможности, уменьшается прижим заднего колеса к дороге, что ведет к блокировке его и переходу в опасный риском заноса юз, при котором тормозные возможности уменьшаются еще в 2 раза. Максимальная интенсивность торможения задним составляет всего 0,25g.
Конечно, необходимую интенсивность торможения должны обеспечивать сами тормоза, которые у дилетантов обычно не в состоянии это делать. Из нашего опыта, мы считаем наиболее надежными, не требующими наладки, не знающих износа и не зависящих от погодных условий именно роликовые тормоза.
Оптимальное торможение
Оно вполне достижимо известными инженерными способами. В первую очередь это понижение центра тяжести так, чтобы угол продольной устойчивости был более 45°, что снимает риск переворота вперед. Это легко достигается на обычных вертикальных велосипедах с помощью изменяемой на ходу геометрией рамы и, тем более, на лигерадах.
Вторым требованием возможности максимально интенсивного и безопасного торможения является способность ваших тормозов блокировать колеса, переводить их в опасный юз, с мгновенным разблокированием с помощью известной системы ABS. Признаюсь, что мне так и не удалось разработать такую систему для велосипеда…
Серия спуск (D)
Спускание… наше отношение к спуску неоднозначно:
– мы рассматриваем спуск, как компенсацию потерь сил и времени на подъёме;
– наличие спуска, по которому можно спускаться сидя в седле, оправдывает преодоление подъёма на велосипеде; в противном случае (спускаться надо только пешком) целесообразность применения велосипеда в данной системе подъём/спуск неоднозначна;
– в одних случаях, мы ощущаем высшую целесообразность велосипеда, позволяющего на столь простом механизме ехать со скоростью автомобилей или даже быстрее их;
– в других случаях мы ощущаем ужас и переохлаждение;
– существуют велосипедисты, ощущающие радость на таких спусках, где даже пешком спускаться опасно (down hill);
К сожалению, мы плохо понимаем процессы спускания и в данной серии экспериментов мы ставим задачу поставить точки над "і".
Эксперимент D-1
Вам необходимо найти небольшую систему спуск-подъём. Начало спуска и вершина подъёма должны находиться на одном и том же уровне и на расстоянии по горизонтали 100-150 метров. Глубина системы = 20 метров.
Мы подъезжаем к началу спуска со скоростью 20 км/час и в полной уверенности, что запаса кинетической энергии вполне хватит (эксперимент T-1), чтобы достичь по инерции вершины подъёма, тем более, что мы получим ускорение на спуске.
Убедитесь, что по инерции вам не удастся достичь вершины подъёма.
Из эквивалентности потенциальной и кинетической энергии, вы можете вычислить, что в конце спуска ваша скорость должна была достигнуть 92 км/час. В действительности вы могли достичь лишь половины этого значения, что совершенно недостаточно для преодоления по инерции подъёма с перепадом высот 20 метров. А причиной этому большая скорость. Так, при скорости 92 км/час, ваше аэродинамическое сопротивление должно увеличиться (по сравнению с 20 км/час) в 21 раз!
Парадокс спуска заключается в безвозвратных потерях на торможение:
– в одних случаях, ради безопасности, мы вынуждены тормозить, переводя свою энергию в нагрев тормозных колодок;
– в других случаях, когда мы не греем тормозные колодки, мы теряем свою энергию на огромное аэродинамическое сопротивление, которое возрастает пропорционально квадрату скорости!
– не тормозя колодками, мы подвергаем себя безрассудному риску, так как пропорционально квадрату скорости возрастает и длина тормозного пути (в самом деле, еще больше!).
Эксперимент D-2
Наибольшие потери нас ожидают именно на безопасных длинных спусках.
Итак, перед нами длинный прямой спуск с отличным покрытием, градиент 4°. Уже через несколько десятков метров ваша скорость поднимется до 60 км/час и стабилизируется на этом уровне. Мы наблюдаем здесь, что ускорение, вторая производная, зависящая от величины градиента, не является постоянной величиной и уменьшается по мере увеличения скорости и аэродинамического сопротивления. Это позволяет нам говорить о существовании третьей производной – изменение ускорения.
Легко вычислить, что 60 км/час ≡ 11 805J;
Легко вычислить, что перепад высот этого спуска = 300 метров, обладает потенциальной энергией 250 000J. Таким образом, кинетическая энергия 60 км/час, представляет собой лишь 5% от полной потенциальной энергии этого спуска. Теоретически, перепад высот в 300 метров, без аэродинамических потерь, должен превратиться в 280 км/час, но движение со скоростью 280 км/час вызовёт возражения у полиции…
Не следует забывать, что увеличение скорости с 20 до 60 км/час (то есть в 3 раза) ведёт к увеличению аэродинамического сопротивления в 10 раз, также, в 10 раз увеличивается длина тормозного пути и степень риска.
Не следует забывать, что на спуске пропорционально косинусу уменьшается прижимная сила (сила сцепления с дорогой) и также уменьшается угол продольной устойчивости вперед (риск переворота через руль). Не следует забывать, что с увеличением скорости, увеличивается галопирование, что ведет к риску перехода в юз. Все эти факторы также значительно увеличивают длину тормозного пути и риск движения с высокой скоростью.
Выводы: как бы мы не двигались по спуску, нас всегда ждут безвозвратные потери на торможение (колодками или воздухом).
Примечание 1. Параметр (значение) стабильной скорости, о которой мы говорили выше, говорит о равенстве аэродинамического сопротивления и скатывающей силы. Зная величину градиента и массу, легко вычислить своё аэродинамическое сопротивление при стабильной скорости. Значение силы аэродинамического сопротивления при других скоростях вычисляется по квадратичному закону. Вы можете менять свою посадку, чтобы добиться уменьшения аэродинамических потерь.
Примечание 2. Выход из описанной патовой ситуации, все же, есть. Правда, он имеет частное, ограниченное применение для перепадов высот до 500 метров. – Фосфатные аккумуляторы в режиме рекуперативного торможения на спуске, убирают проблему аэродинамического сопротивления при высоких скоростях (и риск движения с высокими скоростями). Двигаясь по спуску в режиме непрерывного рекуперативного торможения со скоростью 20-30 км/час, исчезает необходимость терять энергию на нагревающихся тормозных колодках.
Особенность движения в таком режиме является то, что велосипедист обязан продолжать непрерывно педалировать в Крейсерском режиме, как на спуске (дополнительно заряжая аккумулятор), так и на подъёме (помогая двигателю). Расчёты показывают, что потери в генераторе-двигателе, в аккумуляторе и аэродинамические потери, составят всего 20% от полной потенциальной энергии перепада высот. Для достижения вершины подъема нам придётся компенсировать педалированием эти 20% потерь, что во много раз меньше обычных безвозвратных потерь на торможение на спуске.
Серия резина (Z)
Можно поставить эксперимент, доказывающий справедливость школьной формулы трения качения. Но также можно поставить эксперименты, доказывающие, что примитивная школьная формула вообще не имеет никакого отношения к реальным процессам, происходящим с велосипедным колесом. Какой тогда смысл в школьном обучении? Может быть, велосипед вообще не подчиняется известным законам физики? Да и существует ли оно вообще это "трение качения"? Мы считаем, что правильнее говорить о сопротивлении качению, которое испытывает катящееся тело, в зависимости от множества различных процессов. Это и процессы деформации материала, и трение скольжения, и аэродинамическое сопротивление, и сопротивление от неровностей дороги…
Эксперимент Z-1 – коэффициенты сцепления
Катящееся колесо имеет площадку контакта с дорогой. На этой площадке существует "трение" покоя, которое, по существу, НЕ является трением, которому сопутствует смещение поверхностей и выделение (потери) тепла. Поэтому это состояние покоя характеризуется силой сцепления, то есть той силой, которая выведет колесо из покоя в трение скольжения – юз.
– Нагрузите колесо (низкое давление в шине) определенным грузом и с помощью динамометра тащите это колесо по сухому асфальту поперек. Если масса колеса с грузом равна 1 кг, то сдвинуть колесо вам удастся с силой тоже 1 кг. Это говорит о том, что коэффициент сцепления k1=1. После того, как вам удалось сдвинуть колесо из состояния покоя относительно асфальта, и перевести в режим трения скольжения, усилие на динамометре упадет в 2 раза. Это говорит нам, что торможение с юзом не только ведет к опасной потере управляемости, но и увеличивает тормозной путь в 2 раза.
– Можете посыпать асфальт песком, полить водой и/или маслом… и убедитесь, что значение k1 может упасть до 0,2…
– трудно определяемый коэффициент k2 учитывает движение по дороге с неровностями, когда сцепление зависит от параметров неровностей и рисунка протектора;
– коэффициент k3 определяет зависимость силы сцепления колеса с дорогой в зависимости от скорости. Хотя мы говорили, что на площадке контакта присутствует состояние покоя, но это состояние динамического покоя, так как с увеличением скорости возникает риск галопирования. Взлетевшее в воздух колесо может быть мгновенно заблокировано тормозами, что приведет к последующему юзу и падению.
Наблюдаются 2 противоположных процесса в зависимости от скорости, характера неровностей и давления в шине:
– с увеличением скорости увеличивается сила противодействия неровности, она глубже погружается в шину, что ведет к уменьшению тряски и опасного галопирования;
– с увеличением скорости на вроде бы гладкой дороге, выявляется наличие плавных неровностей и появление галопирования;
– коэффициент k4 определяет уменьшение силы сцепления с уменьшением прижимающей силы на участках с градиентом, отличным от нуля (пропорционально косинусу), что увеличивает тормозной путь на спусках.
Эксперимент Z-2 – парадокс сцепления
Проверим значение k1 в зависимости от давления в шине и, значит, от величины контактной площадки. Из знаний, полученных в школе, мы знаем, что сила трения (сцепления) НЕ зависит от размеров контактных площадок. Убедимся в справедливости этого, постепенно повышая давление в шине, чтобы уменьшить ее просадку и потери на нагрев при езде.
Да, действительно, при относительно малых давлениях в шине (и при относительно больших просадках шины), этот школьный закон сохраняет свою силу, сила сцепления не изменяется при уменьшении контактной площадки. Но, начиная с некого, определенного давления, закон нарушается – уменьшение контактной площадки ведет к уменьшению силы сцепления! – Законы физики не применимы к велосипеду?
Рассмотрим внимательно что происходит на контактной площадке. Мы имеем столь часто применяемый протектор слик, который контактирует с неровностями асфальта по той самой синусоиде, эффективность которой, как мы доказали выше, равна всего 0,637. По мере увеличения давления в шине и уменьшения контактной площадки, увеличивается удельное давление, заставляющее эластичную резину протектора всё больше заполнять впадины между неровностями асфальта по закону синуса. Это можно определить как некую сумму "вертикальных" площадок, которые и определяют силу сцепления.
Эта сумма не меняется до тех пор, пока резина протектора не заполнит полностью все впадины на асфальте, что произойдет при определенном предельном давлении в шине. Дальнейшее увеличение давления в шине и уменьшение контактной площадки, приведёт к уменьшению сцепленных элементов и уменьшению площади "вертикальных" площадок, что и приводит к опасному уменьшению силы сцепления, а также к риску галопирования.
Резкое и опасное уменьшение силы сцепления с асфальтом при уменьшении контактной площадки мы наблюдаем на шинах с развитыми грунтозацепами на "горных" велосипедах.
Эксперименты Z-3 – нагрев (жевание)
– Было около 0°, на дорогах был мокрый снег, а от шин цистерны, которая привезла 15 тонн молока, шёл пар…
– Возьмите кусок толстой резины и изгибайте её. Со временем нагреется как резина, так и ваши мышцы. Теперь разрежьте эту резину и наклейте на материю. В этой структуре, где изгибаются только волокна материи, не возникает нагрев и затраты энергии.
– Для проведения этого эксперимента нам потребуется станок, в котором заднее колесо опирается на свободно вращающийся ролик. Мы можем убедиться, что даже на 53/11 мы с легкостью рукой вращаем педали и колесо, что подтверждает, что кпд велосипеда действительно близко к 100%.
– Теперь мы убеждены, что это колесо нам тем более будет легко вращать не рукой, а обеими ногами. Для этого мы садимся в седло и понимаем, что вообще не можем провернуть педали, столь большое сопротивление вращению оказывает нагруженное нашим весом колесо. И это огромное сопротивление присутствует и при реальной поездке по дороге, но мало ощущается за счёт инерции движения нашего тяжелого тела. Реально это сопротивление вращению колеса сказывается на длине свободного выката и, конечно, при педалировании, увеличивая затраты нашей энергии на 10-30%, в зависимости от многих факторов…
На площадке контакта протектор испытывает вертикальное и горизонтальное сжатие и нагрев. Вертикальное сжатие уменьшается с увеличением твердости применяемой резины. Горизонтальное сжатие устраняется разрезкой протектора на элементы, не соприкасающиеся между собой на площадке контакта шины с дорогой. В этой шине резина есть, но она НЕ деформируется и НЕ нагревается, так как изгибается только радиальный кевларовый корд. Эластичность такой тяжелой шины (и потери в ней) близки к параметрам однотрубок. Особым качеством такой шины является то, что ее сопротивление качению практически очень мало зависит от величины просадки шины (давления в ней), что позволяет применять относительно большие просадки при движении по неровностям. Эта шина в разрезе уже не представляет собой окружность, – в ней вообще отсутствуют боковые стенки, которые обычно разрезаются острыми ребрами щебёнки.
Прорези в протекторе делаются под специальным агрессивным острым углом, что значительно увеличивает сцепление с дорогой при маневрировании (продольное – торможение, поперечное – повороты). Исчез синусный закон сцепления с низким кпд. Сцепление такой шины с дорогой более всего напоминает сцепление между собой двух шестерёнок, что увеличивает силу сцепления до 20-40%. К сожалению, мы вынуждены признать, что эти качества шины очень быстро теряются из-за износа резины.
Эксперименты Z-4 – неровности
В этих экспериментах мы используем 2-колесный прицеп, транспортируемый за автомобилем, измеряя динамометром усилие тяги.
Этап первый – шина высокого давления (или вообще отсутствие шины).
– При малой скорости движения колесо тормозится и поднимается на переднем фронте каждой неровности, и ускоряется и опускается на заднем фронте. Поэтому суммарное сопротивление движению эквивалентно движению по гладкой поверхности.
– При увеличении скорости теряется контакт с задним фронтом неровности, импульсы торможения и прыжков вверх возрастают, возрастает сопротивление движению, амплитуда тряски становится больше высоты неровности.
– При еще большем увеличении скорости, можно наблюдать эффект длинного галопирования, эквивалентного выходу на глиссирование, – Сопротивление от неровностей уменьшается, так как мы перелетаем их по воздуху. При прежней мощности педалирования возрастает скорость. Но увеличение скорости сопровождается значительным уменьшением сцепления, что ведет к потере возможностей маневрирования и риску движения. Стремление к уменьшению сопротивления и тряски от неровностей за счёт увеличения скорости, ведет к увеличению аэродинамического сопротивления и необходимости развивать повышенную мощность. Чтобы меньше ощущать тряску и висеть над седлом, мы вынуждены переходить на более высокие передаточные отношения, применять не оптимальное силовое педалирование.
– Все наблюдаемые эффекты очень зависят как от высоты и частоты неровностей, так от диаметра колеса.
Этап второй – варьируем давление в шине, диаметр колес.
– варьируя давление в шине (при данной скорости и при данной высоте регулярных неровностей) мы обнаружим локальный минимум сопротивления. Исчезают рывки и тряска. Это происходит тогда, когда шина полностью поглощает неровности, что соответствует минимально достаточной просадке.
Это сопротивление уменьшается, если мы применяем высокоэластичные шины, о которых шла речь выше.
– НО! Этот принцип полного поглощения неровности позволяет убрать зависимость сопротивления от диаметра колеса! – Мы получаем возможность применять колеса малого диаметра! Колеса малого диаметра дают нам множество преимуществ, они и легкие, и прочные…
– Мы также обнаружим, что этот локальный минимум сопротивления смещается в зависимости от высоты неровностей и скорости движения. Я создал систему управления давлением в шине на ходу. Я также вижу возможность создания автоматической системы, обеспечивающей минимальное сопротивление движению по неровностям. Возможности такой системы ограничены высотой неровностей до 4 (5) см…
Эксперимент B – подшипник
В эксперименте Z-3 мы убедились, как тяжело вращать нагруженное нашим весом колесо, какое большое сопротивление создают резина и подшипники (подшипники, как колеса, так и ролика).
Чтобы выяснить их роли, мы повторим эксперимент Z-3, сняв резину с колеса. Да, колесо вращается легко и долго, находясь в воздухе, но сев в седло, мы ощутим значительное сопротивление, которое создают подшипники. Конечно, сопротивление от подшипников намного меньше сопротивления резины.
Итак, что происходит в шариковом подшипнике "качения"? Там, по идеально гладкой поверхности катится идеально гладкий шарик, который НЕ должен испытывать никого сопротивления своему качению, независимо от радиальной нагрузки. Пример: стальное колесо на стальном рельсе НЕ испытывает никакого так называемого "трения качения" и остановится лишь из-за факторов, не имеющих прямого отношения к качению и не входящих в ее формулу. Обратите внимание, что никто, для облегчения качения такого колеса, не смазывает рельсы.
Проведите такой эксперимент: возьмите 2 идеально ровные стальные плиты и насыпьте между ними шарики так, чтобы они не касались друг друга. Одна плита будет двигаться над другой бесконечно долго и остановится лишь из-за аэродинамического сопротивления.
Теперь исследуйте нагруженный подшипник. Вы увидите, что шарики прижимаются с огромной силой или друг к другу, или к коллектору между ними. В обоих этих случаях присутствует огромное трение скольжения, уменьшить влияние которого мы пытаемся с помощью смазки.
…Для слабых велосипедистов можно создать подшипник, в котором отсутствует трение скольжения и необходимость его смазки. Такой подшипник качения не будет практически создавать сопротивления при нагрузке массой велосипедиста. Особо перспективно сделать его керамическим.
Такой подшипник обладает системой защиты от попадания внутрь веществ из внешней среды. Эта система также не создаёт никакого сопротивления вращению.
Эксперимент T-3 – Поворот
На велосипеде повернуть невозможно!
Это одновременно и смешной, и опасный эксперимент, который мы вам НЕ рекомендуем проводить.
Итак, можно ли ставить под сомнение возможность выполнения поворотов на велосипеде, если мы постоянно это совершаем без труда? – Дело в том, что мы плохо понимаем, как именно мы совершаем поворот, делая это на подсознательном уровне.
Эксперимент проводится на трассе, имеющей дорожную разметку. Мы должны ехать по этой разметке строго прямо, не допуская отклонений в стороны. Займёмся выполнением поворота направо.
Если после строго прямолинейного движения мы повернём руль направо, то произойдёт следующее:
а) наш велосипед действительно слушается руля и уедет направо;
б) наше тело (в полном соответствии с Первым Законом Ньютона) продолжит равномерное и прямолинейное движение вперед;
в) в полном соответствии с Законом Всемирного тяготения (созданного Богом и тоже открытого Ньютоном) произойдёт процесс взаимного притяжения между Землёй и нашим телом. В конце этого процесса произойдёт наше болезненное приземление.
Сравним этот процесс с выполнением поворота на автомобиле, где действительно можно сразу после прямолинейного движения (радиус поворота равен бесконечности) повернуть руль и перейти к выполнению поворота с конечным радиусом, во время которого мы будем непрерывно ощущать центробежную силу, так как наше тело "не хочет" двигаться по радиусу, а стремится продолжать прямолинейное движение.
Теперь мы понимаем, что выполнение поворота на велосипеде – это узаконенное, регламентированное падение в сторону поворота, когда сила притяжения Земли строго равна центробежной силе.
Итак, после нашего падения и длительного лечения, мы снова едем абсолютно прямо по линии дорожной разметки и знаем о необходимости, перед началом выполнения поворота, выполнить предварительную фазу начала падения (вправо). И это является проблемой, так как мы является свободно парящим телом, подобно космонавтам. – Если мы наклоним туловище направо (продолжая удерживать равновесие), то велосипед наклонится влево, а центр тяжести системы велосипедист-велосипед останется в прежнем положении, строго над линией дорожной разметки, падение в сторону поворота не начнётся.
Начать падение можно, если ехать вдоль стены слева и оттолкнуться от нее рукой…
На велосипеде невозможно мгновенное выполнение поворота, как в автомобиле. На велосипеде выполнение поворота проходит обязательно в 2 фазы:
а) повернуть руль в сторону ОТ поворота, в нашем случае повернуть руль влево. При этом велосипед под нами уходит влево от прямой линии и начинается падение в сторону поворота;
б) лишь теперь мы поворачиваем руль вправо и начинаем выполнение поворота;
в) завершение поворота и переход к прямолинейному движению мы выполняем добавочным поворотом руля вправо, ставя велосипед вертикально под нами.
Всё это мы делаем на подсознательном, интуитивном уровне, помня лишь о Законе Всемирного притяжения, который приводит к нежелательным падениям. Я попытался создать электронный алгоритм выполнения поворота, но из этого ничего не получилось, – человек на подсознательном уровне умнее электроники. Осталось так и не понятным, как велосипедист идеально точно задаёт угол наклона в сторону поворота с данным радиусом при данной скорости.
В действительности всё еще проще, – мы выполняем (правый) поворот, находясь в левой полуволне синусоиды удержания равновесия. Мы просто немного задерживаемся в этой полуволне, что и приводит нас к началу падения в сторону поворота. Выполняя поворот с данным радиусом, мы всё равно продолжаем выполнять синусоиду поддержания равновесия.
Удивительно красиво прохождения поворота пелотоном, когда все гонщики проходят его с одинаковыми углами наклона. Это объясняется тем, что они проходят его с одинаковой угловой скоростью, хотя линейная скорость тех, кто на внутреннем радиусе, значительно ниже линейной скорости на внешнем радиусе. Поэтому гонщики на внешнем радиусе имеют преимущество по скорости при выходе из поворота над теми, кто был на внутреннем радиусе, был вынужден сначала тормозить, а затем разгоняться.
Мы считаем ошибочным мнение, что более высокому велосипедисту сложнее проходить повороты, чем маленькому. Данный поворот, при данной скорости любой велосипедист проходит с одним и тем же углом наклона. Высокий велосипедист проигрывает низкому при частом маневрировании, так как высокому велосипедисту приходится отводить велосипед под собой на большую амплитуду. И высокому велосипедисту страшнее падать с большей высоты…
Допустимый, минимальный радиус поворота при данной скорости зависит от силы сцепления колеса с дорогой.
Эксперимент T-4 – Равновесие
Феномен нашей способности удерживать равновесие вызывал множество экспериментов даже выдающихся физиков, которые так ничего и не поняли, так как НЕ были велосипедистами.
– Каждого из нас научил удерживать равновесие некто, кто уже умел это делать. Но кто научил этому первого велосипедиста?! – Ведь сама логика механизма между ногами и с расположенными вдоль колесами, говорит, что мы должны непременно упасть!
– С физической точки зрения, наше падение довольно любопытно. – Это не простое падение, а падение по 3-ей производной! – Если проекция нашего центра тяжести отклонилась на некоторое расстояние от строгой вертикали, то именно это расстояние, являющееся синусом угла отклонения, определяет силу и опрокидывающий нас момент. Реальное ускорение падения a=g*sinα. Но если мы опаздываем выровнять под собой велосипед, то эта сила увеличивается, что приводит к ускорению ускорения падения (это 3-я производная). Лишь уже приняв горизонтальное положение, ускорение стабилизируется и достигнет уровня g=9,81.
– Влияние гироскопического эффекта колеса.
Теоретически, выставленный идеально вертикально велосипед, должен катиться без падения бесконечно долго, тем более, что этому способствует стабилизирующий гироскопический эффект колес и стабилизирующее (18°) положение переднего колеса. Но практика показывает, что лавинообразный процесс потери равновесия превалирует.
– Гироскопический эффект, всё же, присутствует. Это можно определить, толкая велосипед без седока. Велосипед с тяжелыми колесами будет удерживаться в равновесии несколько дольше, чем велосипед с легкими колесами. Это же увеличение длительности по времени удержания велосипеда в равновесии наблюдается и при увеличении скорости толчка велосипеда. Но эти эксперименты не имеют никакого отношения к процессу удержания равновесия велосипедистом, чья масса в 10 раз больше массы велосипеда и находится очень высоко.
– Физики пытались доказать, что велосипед легче удерживать в равновесии при увеличении скорости именно за счёт гироскопического эффекта колес. Возьмите 2 велосипеда с принципиально разной массой колес (и, значит, с разным гироскопическим эффектом) (длина базы велосипедов должна быть обязательно одинаковой). Вы почувствуете, что принципиальной разницы в удержании равновесия не наблюдается. Обратите внимание, что гироскопический эффект работает во всех плоскостях: он стабилизируется в вертикальной плоскости и одновременно мешает повернуть руль, чтобы выровнять велосипед под собой. Эти 2 эффекта нейтрализуют друг друга.
Итак, предположим, что вы ощутили дефицит равновесия в 5 см вправо. Вам нужно сдвинуть велосипед под собой вправо на 5 см. Для этого вы поворачиваете руль вправо на такой угол, чтобы это смещение произошло в приемлемое для вас время на данной скорости. С увеличением скорости движения, этот угол уменьшается, так как вы быстрее достигнете необходимого смещения. Второй вопрос в том, что обычно происходит перерегулирование, и вы смещаетесь на величину большую, чем необходимо, что вызывает начало процесса падения в противоположную сторону и повторение цикла удержания равновесия. Велосипед движется по синусоиде, как было описано в Эксперименте T-2.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
1) Современный велосипед (мы относим эти велосипеды к D-классу) действительно достаточно совершенен для поездок в пределах допустимой вами степени усталости.
2) D-велосипеды имеют узкую специализацию: только равнина, только твердая и гладкая поверхность дороги. Но механизмы типа down hill НЕ являются, по сути, велосипедами, так как там велосипедист не крутит педали, такие велосипеды нужно относить к классу самокатов.
3) Если у велосипедиста возникает необходимость увеличить свой Радиус Свободы в 2-3 раза в пределах имеющихся у него сил (в пределах допустимой им степени усталости), правильнее использовать универсальные велосипеды экономичного HV-класса, о которых мы пишем в соответствующей статье.
4) Универсальные HV-велосипеды специально разработаны для экономичного движения в системе подъём-спуск, на неровностях дорожного покрытия, на равнине…
5) Для комплексного использования велосипеда, используя любые виды моторного транспорта, мы видим острую необходимость разработанного нами специального, быстро складывающегося (15-30 сек) велосипеда.
6) В городе мы видим необходимость чемодана с электроприводом…
7) В этой статье-учебнике мы приводим лишь малую часть созданного нами. Полный объём разработанного нами в колёсном транспорте, включая все формулы, составляет 750 страниц – это университетский курс лекций…
Здесь я также не описываю HV-велокомпьютер, обладающий мудростью профессионального гонщика (и даже больше), что столь необходимо слабым физически и умственно дилетантам.
8) Я – электронщик и основная масса моих изобретений связана с такими понятиями, как дизъюнкция, конъюнкция, Закон де Моргана, Булева алгебра…
Я проезжал 25 км за 35 минут (проверьте, за сколько времени вы преодолеете такую дистанцию), но был вынужден прервать карьеру гонщика. Велосипед (и инновации в нём) – моё хобби. К многим моим изобретениям Запад пришел намного лет позже (и независимо от меня)…
9) К вопросу о чертежах… Мне в единичном производстве чертежи были не нужны. Я, ведущий конструктор, прекрасно понимаю, что такое Техническая документация для серийного производства. Но серийное производство должно приносить выгоду, деньги. Я же совершенно не намерен тратить свой интеллект, чтобы обогащать кого-то. И множество моих изобретений было подло украдено…, что подтверждает их ценность.
а то крутим тут по старому 
